(삼성 기출) 연산자 끼워넣기 - 백준

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

14888번: 연산자 끼워넣기

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# 코드 구현 

1) 순열

- 가능한 연산자의 조합을 permutation을 이용하여 받아옴.

- arr[0] 을 첫 값으로 하여 각각의 연산자와 문자들을 계산하며 최종 최대값과 최소값을 구함.

- 최대값 : -1e9  / 최소값 : 1e9 > 최대값은 가장 작은 값, 최소값은 가장 큰 값으로 설정함

 

>> 순열을 이용하여 알고리즘을 구한하면 시간초과가 나옴..!

     아마 가능한 조합을 계산한 후 다시 계산하여 그런 듯 함 > DFS로 구현하면 시간 초과 문제 해결.

from itertools import permutations
n = int(input())
 # 숫자 받아오기
array = list(map(int,input().split()))
calcul = []  # 연산자 받아오기
a ,b, c, d = map(int,input().split())
per = []
for i in range(a):
    per.append('+')
for i in range(b):
    per.append('-')
for i in range(c):
    per.append('*')
for i in range(d):
    per.append('/')
max_n = -1e9
min_n = 1e9
 
 
for i in  permutations(per):
    result = array[0] #
    for p in range(n-1): # 연산자
        if i[p] == '+' :
            result += array[p+1]
        elif i[p] == '-':
            result -= array[p+1]
        elif i[p] == '*':
            result *= array[p+1]
        else :
            if result < 0 :
                result = -(abs(result) // array[p+1])
            else :
                result //= array[p+1]
    if result == 52 :
        print(i)
    max_n = max(max_n,result)
    min_n = min(min_n,result)
 
print(max_n)
print(min_n)
 
 

 2) DFS

  - DFS 함수를 재귀적을 호출하여 계산한 연산자의 개수가  i == n 일 때 최종 결과값을 각각 최대값과 최소값과 비교함

  - 모든 경우에 대해서 탐색해야 하므로 add += 1 후 dfs 실행 후 다른 경우를 위해 add -= 1 함.

   = i 번째 연산을 add > dfs    /     add x > sub > dfs      /     add x > sub x > mul > dfs  etc.. 

     * 이 부분을 이해하는 데 조금 오래걸림.

 

n = int(input())
arr = list(map(int,input().split()))
 
add, sub, mul, div = map(int,input().split())
 
max_n = -1e9
min_n = 1e9
 
def dfs(i, result):
  global add, sub, mul, div, max_n, min_n
  if i == n :
      max_n  = max(max_n,result)
      min_n = min(min_n,result)
 
  if add > 0 :
      add -= 1
      dfs(i+1, result + arr[i])
      add += 1
  if sub > 0 :
      sub -= 1
      dfs(i+1, result - arr[i])
      sub += 1
 
  if mul > 0 :
      mul -= 1
      dfs(i+1, result * arr[i])
      mul += 1
 
  if div > 0 :
      div -= 1
      if result < 0 :
          dfs(i+1,-(abs(result)//arr[i]))
      else :
          dfs(i+1, result // arr[i])
      div += 1   
 
dfs(1,arr[0])
print(max_n)
print(min_n)
 

 

  # C++14 나누기 연산

(순열)

            if result < 0 :
                result = -(abs(result) // array[p+1])
            else :
                result //= array[p+1]

(DFS)

      if result < 0 :
          dfs(i+1,-(abs(result)//arr[i]))
      else :
          dfs(i+1, result // arr[i])

* 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취함

  음수를 양수로 나눌 때 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꿈